Matemática

  Para graficar funciones matemáticas especificando un intervalo cerrado en Matlab se puede usar el comando fplot.  Desde el editor de Matlab puedes escribir el siguiente código.  % Programa para graficar funciones matemáticas syms x                                                                                % declaramos la variable simbólica x f=input('introduzca la función a graficar: ')          % ingresamos cualquier función a graficar a=input('introduzca el valor de a: ')                         %ingresamos el valor inferior del intervalo del dominio  b=input('introduzca el valor de b: ')         ...

 Determinar el área bajo la recta y=-2x+6, y el eje x desde x=0 hasta x=3. % Solución. % graficamos la función desde x=0 hasta x=3, hacemos un pequeño programa en el Editor de Matlab. syms x % declaramos la variable x en Matlab. y=-2*x+6; % introducimos la función. fplot(y,[0 3]) % graficamos la función  en el dominio de x=0 hasta x=3. A=int(y,0, 3)    % Calculamos el área  bajo la curva integrando  la función desde x=0 hasta x=3. display( 'El área buscada  es:' ) display(A)  Como salida en la ventana de comandos obtenemos: >> areabajounacurva3 El área buscada es:   A =   9 La solución manuscrita es: 

 % Volumen de sólidos de revolución. % Ejercicio 1. % Formular y evaluar la integral que da el volumen del sólido formado al girar la región alrededor del eje x. % y=4-x^2;desde x=0 hasta x=2 % Solución: graficamos la función con dominio desde x=0 a x=2. En el editor de Matlab podemos escribir: x=0:0.1:2;      %declaramos el vector fila desde x=1 hasta x=2, con un paso de 0.1 y=4-x.^2;        %escribimos la función f(x) fplot(y,[0 2])      %graficamos la función desde x=0 a x=2. grid on                 % a la grafica le insertamos rejillas. cylinder(y)           %generamos el sólido de revolución alrededor del eje x. % Calculamos el volumen aplicando la formula V=π∫〖(f(x))〗^2 dx evaluada % desde x=0 hasta x=2. syms x                %declaramos la variable x y=4-x^2;         ...

Resolver: Solución: aplicamos fracciones parciales, caso donde se combinan factores lineales no repetidos y factores cuadráticos no repetidos. Reescribimos la integral en términos de su fracción parcial. Soluciones de las integrales: Bibliografía: Colegio Nacional de Matemáticas (2009).  Matemáticas simplificadas,  2ª ed. México: Pearson educación.