Matemática

  inciso a) inciso b)

 

  La Resolución del Sistema de Ecuaciones aplicando la Regla de Cramer lo detallemos a continuación:    \( 3x + 5y - z = 4 \)    \( -6x + 10y - 3z = 1 \)     \(9x - 15y + 4z = -1\) Cálculo del determinante principal \(\Delta\) El determinante de la matriz de coeficientes se forma con los coeficientes de las variables \(x, y, z\) del sistema ordenado: \[\Delta = \begin{vmatrix} 3 & 5 & -1 \\ -6 & 10 & -3 \\ 9 & -15 & 4 \end{vmatrix}\] Utilizando la regla de Sarrus para calcular el determinante: \(\Delta = (3 \cdot 10 \cdot 4) + (5 \cdot (-3) \cdot 9) + (-1 \cdot (-6) \cdot (-15)) - ((-1) \cdot 10 \cdot 9)\) \( - (3 \cdot (-3) \cdot (-15)) - (5 \cdot (-6) \cdot 4)\) \(= (120 - 135 - 90) - (-90 + 135 - 120)\) \(= -105 + 75\) \(= -30\) Cálculo de \(\Delta_x\), \(\Delta_y\) y \(\Delta_z\) Reemplazamos la columna correspondiente de cada variable por el vector de términos independientes del sistema: Determinante \(\Delta_x\) \[\Delta_...

📝 Introducción En el estudio del álgebra, las ecuaciones de segundo grado son una herramienta fundamental para modelar el mundo físico. Sin embargo, no siempre nos encontramos con dos soluciones distintas. A veces, la matemática nos presenta un escenario especial donde la parábola apenas "besa" el eje $X$. En esta entrada, no solo resolveremos paso a paso la ecuación $12x^2 + 60x + 75 = 0$ (un ejercicio clásico de la metodología de Swokowski y Cole ), sino que también te proporcionamos una herramienta digital para que verifiques tus propios cálculos. Calculadora con Gráfica \[ax^2 + bx + c = 0\] Calcular y Graficar Algoritmo y graficador optimizados con Gemini (IA de Google). Análisis detallado de la solución A continuación, desglosamos la solución manua...

 

 

 Multiplicar: Solución: Factorizamos el numerador y denominador de cada fracción, luego se simplifican factores iguales del numerador y denominador.

  I.                     Los dos tercios de la suma de dos números es 92 y los tres octavos de su diferencia es 3. Determine los números.       I.                   Si a 5 veces el mayor de un número se añade 7 veces el menor, la suma es 316 y si a 9 veces el menor se resta el cuádruple del mayor, la diferencia es 83. Hallar los números.  

  I.                     Si a 1/5 de la edad de A se aumenta en los 2/3 de la de B, el resultado seria 37 años y 5/12 de la edad de B equivalen a 3/13 de la edad de A. Determinar ambas edades.        II.       Un hacendado compró 4 vacas y 7 caballos de raza por $51400. Si más tarde a los mismos precios compró 8 vacas y 9 caballos por $81800, hallar el costo de una vaca y un caballo.

  I.                     La diferencia de dos números es 40 y 1/8 de su suma es 11. Determinar los números. I.                     En un cine 10 entradas de adulto y 9 de niños cuestan $512. Si por 17 entradas de niños y 15 de adulto se pago $831.   Hallar el precio de una entrada de niño y una de adulto.

 Dividir el numero 500 en dos partes, tales que si los 3/5 de la primera se resta 1/4 de la segunda, se obtiene 160. ¿Cuáles son las partes?

 Carlos y Gabriel fueron al supermercado a comprar lo necesario para una reunión con amigos del colegio, llevaban un total de $500 para gastar. Carlos gastó dos terceras partes de su dinero, mientras que Gabriel tres quintas partes, regresaron a casa con un total de $180. ¿Cuánto llevaba cada uno al ir al supermercado?

 El hermano de Antonio es tres veces más grande que él, hace tres años su hermano era 6 veces más grande que Antonio. ¿Cuáles son sus edades actualmente?

 El perímetro de un triangulo isósceles es de 48 cm, cada lado igual excede en 9 cm al largo de la base. Determina las dimensiones del triangulo.

 Una agenda electrónica y un traductor cuestan $1300. Si la agenda electrónica tiene un costo de $200 más que el traductor. ¿Cuánto cuesta cada articulo?

Una colección de monedas antiguas de $5 y $10, suman la cantidad de $85. Si hay 12 monedas en total. ¿Cuántas monedas hay de cada tipo? 

 En un parque de diversiones 6 entradas de adulto y 8 de niños cuestas $880 y 4 entradas de adultos y 5 de niño, $ 570. ¿Cuál es el precio de entrada de un adulto y de un niño?

 Encuentra dos números, cuya diferencia se sus recíprocos sea 2 y la suma de sus recíprocos sea 14.   

 La diferencia de dos números es 30 y un quinto de su suma es 26. Determine los números.

 Si dos ángulos son suplementarios, su suma es de 180°, si la diferencia entre los dos ángulos suplementarios es de 100°. ¿Cuál es el valor de cada ángulo?

 Encuentra dos números positivos cuya suma sea 225 y su diferencia sea 135.

 

 

  Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Ejercicio 7