Matemática

Bienvenidos! A continuación veremos un ejemplo de las aplicaciones de las ecuaciones lineales. Bibliografía: SWOKOWSKI, E. W., & COLE, J. A. (2009). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. (DÉCIMO SEGUNDA EDICIÓN). CENGAGE LEARNING.  

  Carmona Jover, I., & Filio López, E. (2011).  Ecuaciones diferenciales  (Quinta edición). Pearson Educación. Zill, D. G. (1997).  Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado.  (Sexta edición:). International Thomson Editores.

  Un termómetro se saca de un recinto donde la temperatura del aire es 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura es 10°F. Pasado 1/2 minuto el termómetro indica 50°F.  Determina la expresión que representa la temperatura en función del tiempo. ¿Cuál es la lectura del termómetro cuando  t = 1 min, 2 min, 3 min, 4 min?  ¿Cuánto tiempo se necesita para que el termómetro llegue a 15ºF?.  Realiza un bosquejo de la función temperatura con respecto al tiempo. Solución:  Aplicamos la ley de enfriamiento de Newton. Declaramos las variables involucradas: Sea T la temperatura en grados fahrenheit.  Sea t el tiempo en minutos. La velocidad a la que se enfría una sustancia es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre la sustancia y la temperatura ambiente. (Ley de enfriamiento de Newton) Bibliografía: Carmona Jover, I., & Filio López, E. (2011).  Ecuaciones diferenciales  (Quinta edición). Pearson Educación. Zill, D. G. (1...

 % Programa para graficar funciones matemáticas y verificar el Teorema de Bolzano syms x % Pedir al usuario la función y los límites del intervalo f = input('Introduzca la función a graficar: '); a = input('Introduzca el valor de a: '); b = input('Introduzca el valor de b: '); % Graficar la función fplot(f, [a, b]) grid on xlabel('x') ylabel('f(x)') title('Gráfica de la función') % Verificar el Teorema de Bolzano fa = subs(f, x, a); fb = subs(f, x, b); if fa * fb < 0     disp('La función cambia de signo en el intervalo dado.')     disp('El Teorema de Bolzano se cumple en este intervalo.') else     disp('La función no cambia de signo en el intervalo dado.')     disp('El Teorema de Bolzano no se cumple en este intervalo.') end

  Método de variables separables. Una ecuación diferencial que se pueda expresar de la forma: Decimos que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden de variables separadas. Su solución se puede obtener por el método de variables separadas que consiste en integrar de forma directa cada terminó de la ecuación. Donde  M(x) ( es una función que depende de x), además es el coeficiente del diferencial dx.   N(y)  (es una función que depende de y), además es el coeficiente del diferencial dy.  (Carmona Jover & Filio López, 2011) Bibliografía: Carmona Jover, I., & Filio López, E. (2011). Ecuaciones diferenciales (Quinta edición). Pearson Educación. Zill, D. G. (1997). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. (Sexta edición:). International Thomson Editores.