Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales "Ley de enfriamiento de Newton"

 Un termómetro se saca de un recinto donde la temperatura del aire es 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura es 10°F. Pasado 1/2 minuto el termómetro indica 50°F. 

  1. Determina la expresión que representa la temperatura en función del tiempo.

  2. ¿Cuál es la lectura del termómetro cuando  t = 1 min, 2 min, 3 min, 4 min? 

  3. ¿Cuánto tiempo se necesita para que el termómetro llegue a 15ºF?.

  4.  Realiza un bosquejo de la función temperatura con respecto al tiempo.


Solución: 

Aplicamos la ley de enfriamiento de Newton.


Declaramos las variables involucradas:

Sea T la temperatura en grados fahrenheit. 

Sea t el tiempo en minutos.


La velocidad a la que se enfría una sustancia es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre la sustancia y la temperatura ambiente. (Ley de enfriamiento de Newton)









Bibliografía:

Carmona Jover, I., & Filio López, E. (2011). Ecuaciones diferenciales (Quinta edición). Pearson Educación.

Zill, D. G. (1997). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. (Sexta edición:). International Thomson Editores.








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