Determina la solución de la siguiente ecuación diferencial y comprueba la solución.                                                                                                             

La ecuación diferencial es lineal de segundo orden homogénea con coeficientes constantes y se resuelve con ayuda de su ecuación auxiliar.



Esta ecuación cuadrática se resuelve para lambda por factorización.

La solución de la ecuación auxiliar da como resultado raíces reales distintas y por lo tanto la función solución tiene la forma:

Solución de la ecuación diferencial

Donde C1 y C2 son constantes conocidas.

Comprobamos la solución derivando la función dos veces y realizando las sustituciones respectivas en la ecuación diferencial para verificar la igualdad.

De esta manera queda demostrado que la solución de la ecuación diferencial es correcta.



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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