Integrales por fracciones parciales 10

 

 Resolver la siguiente integral.





Solución: La integral se resuelve aplicando descomposición de fracciones parciales.

Factorizamos el denominador.




Observamos que el caso corresponde a factores lineales que no se repiten.




 Sacamos el MCM y multiplicamos toda la expresión anterior por este MCM para eliminar los denominadores. Luego realizamos las operaciones indicadas para agrupar términos semejantes y extraer el sistema de ecuaciones que permitirá determinar los valores de las constantes resolviendo el sistema de ecuaciones.




Replanteamos la integral a resolver, pero reescrita en descomposición de la fracción parcial. Luego se separan en dos integrales y se resuelve cada integral.























La solución de cada integral por separado es la siguiente.





Bibliografía:

  • Colegio Nacional de Matemáticas (2009). Matemáticas simplificadas, 2ª ed. México: Pearson educación.




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