Integrales por fracciones parciales 9

 Resolver la siguiente integral.


Solución: La integral se resuelve aplicando descomposición de fracciones parciales.

Factorizamos el denominador.


Observamos que el caso corresponde a factores lineales que no se repiten.


 Sacamos el MCM y multiplicamos toda la expresión anterior por este MCM para eliminar los denominadores. Luego realizamos las operaciones indicadas para agrupar términos semejantes y extraer el sistema de ecuaciones que permitirá determinar los valores de las constantes.


Resolvemos el sistema de ecuaciones.


Replanteamos la integral a resolver, pero reescrita en descomposición de la fracción parcial. Luego se separan en tres integrales y se resuelve cada integral.



Bibliografía:

  • Colegio Nacional de Matemáticas (2009). Matemáticas simplificadas, 2ª ed. México: Pearson educación.




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