Área bajo una curva 1

 1. Determina el área que se forma entre la curva y=x-x^2 y el eje x.

Solución: determinamos las coordenadas del vértice de la parábola v(h,k)

donde h=-b/(2*a), además a=-1 b=1.

h=-1/(2*(-1))=0.5

Completamos la tabla de valores 

x          -1        -0.5             0         0.5              1         1.5

y     -2.0000   -0.7500        0        0.2500         0       -0.7500



El área se determina integrando la función y=x-x^2 desde x=0 hasta x=1.



2. Evaluar la integral


Resolvemos por cambio de variables.

Hacemos

u=3x+1

du/dx=3

du=3dx

du/3=dx






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