Área bajo una curva 2

 1. Calcular el área que se forma entre la curva y=-x^2+2x y el eje x.

En el editor de Matlab podemos escribir.

% Calcular el área que se forma entre la curva y=-x^2+2x y el eje x.

% Solución. Graficamos la función para visualizar el área mencionada y los

% intervalos de integración.

syms x % declaramos la variable x.

y=-x^2+2*x; %introducimos la función a graficar.

fplot(y,[-1 3]) % indicamos al programa que grafique la función desde x=-1 hasta x=3.

grid on % aplicamos rejillas a la grafica.

title('Grafica de la función Y=-x^2+2x')%Ponemos titulo a nuestra grafica.

xlabel('eje x') % Ponemos etiqueta al eje x.

ylabel('eje y') % Ponemos etiqueta al eje y.

%Observamos en la grafica que los intervalos de integración van desde x=0

%hasta x=2.

A=int(y,0,2) %Calculamos el área bajo la curva evaluando la integral desde x=0 hasta x=2.

Al ejecutar el programa nos aparecerá la siguiente imagen.


La integral se resuelve de forma manuscrita de la siguiente manera.



2. Evaluar la integral.







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