Solución a la ecuación lineal 2(x-3) = 10 explicación paso a paso para principiantes

¡Hola a todos! 

Uno de los fundamentos de las matemáticas que ayudan a comprender aplicaciones aparentemente complejas es entender y dominar las soluciones de ecuaciones lineales. Comprender esta lógica deductiva para despejar correctamente una variable de una ecuación lineal es uno de los aspectos básicos más importantes del algebra.

Hoy resolveremos la ecuación lineal $$2(x-3) = 10$$

Que por su facilidad ayuda a entender la lógica de las soluciones de las ecuaciones lineales con una incógnita de forma general.

Primero realizamos las operaciones indicadas al lado izquierdo de la ecuación que en este caso es la propiedad distributiva donde el 2 multiplica a los dos términos que están dentro del paréntesis. Obteniendo

    $$2x - 6 = 10$$

Segundo sumamos 6 a ambos lados (Para no alterar la ecuación) de la siguiente manera.

    $$2x - 6 + 6 = 10 + 6$$

Tercero simplificamos 

    $$2x = 16$$

Cuarto dividimos ambos lados de la ecuación entre 2 para despejar x:

    $$x = \frac{16}{2}$$

Finalmente simplificamos y obtenemos la solución de la ecuación

    $$x = 8$$

Comprobación

Para comprobar la solución sustituimos x = 8 en la ecuación original:

    $$2(8-3) = 10$$

Simplificamos la expresión entre paréntesis:

    $$2(5) = 10$$

Realizamos la multiplicación y comprobamos que se cumple la igualdad

    $$10 = 10$$

Concluimos que la solución es correcta.

Espero que esta información sea de ayuda sobre todo si estas dando los primeros pasos en la solución de ecuaciones lineales. Como has podido observar resolver una ecuación lineal es un proceso metódico que consiste en:

  • Realizar operaciones fundamentales (como la propiedad distributiva).

  • Simplificar términos semejantes para reducir la complejidad.

  • Despejar la variable manteniendo siempre el equilibrio de la igualdad.

  • Verificar el resultado para asegurar que nuestra deducción fue correcta.

 Existen herramientas como software que permiten realizar operaciones matemáticas tales como GeoGebra y Matlab.


  • Colegio Nacional de Matemáticas. (2009). Matemáticas simplificadas (2ª ed.). México: Pearson Educación.

  • Swokowski, E. W., & Cole, J. (2009). Álgebra y trigonometría con geometría analítica (12.ª ed.). Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

  • Equipo de Desarrollo de GeoGebra. (2025). GeoGebra (versión 6.0). Recuperado de https://www.geogebra.org/


📝 Mini-Evaluación: Ecuaciones Lineales

1. ¿Qué operación elimina los paréntesis en 2(x-3)?

2. ¿Cuál es el resultado de 2 multiplicado por (x-3)?

3. En la ecuación 2x = 16, ¿qué debemos hacer para despejar x?

4. ¿Cuál es el valor de x que resuelve la ecuación?

5. ¿Para qué sirve la comprobación?

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