Método de Variación de Parámetros: Ejercicio 5

Variación de Parámetros: 

Ejercicio 5


Resolver la ecuación diferencial:

\[ y' + \cos x y = \sec^2 x e^{-\sin x} \]


1.  Encontrar v:

    \[ v = e^{-\int \cos x dx} = e^{-\sin x} \]


2.  Encontrar u:

    \[ u = \int \frac{\sec^2 x e^{-\sin x}}{e^{-\sin x}} dx = \int \sec^2 x dx \]

    \[ u = \tan x + C \]


3.  Solución general:

    \[ y = uv = (\tan x + C) e^{-\sin x} \]

    \[ y  (\tan x + C) e^{-\sin x} \]



Colegio Nacional de Matemáticas (2009). Matemáticas simplificadas, 2ª ed. México: Pearson educación.

D. G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Sexta edición: International Thomson editores, 1997.

I.Carmona, E. F. López. Ecuaciones diferenciales. Quinta edición. Pearson, 2011.

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